已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、C除外），作PE⊥AB于點(diǎn)E，作PF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，矩形PEBF的周長(zhǎng)為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)圖象．
解答：解：由題意可得：△APE和△PCF都是等腰直角三角形．
∴AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長(zhǎng)等于2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．則y=2x，為正比例函數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)B為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AB為邊作正方形ABCD（按逆時(shí)針?lè)较驑?biāo)記），正方形ABCD隨著點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)而隨之相應(yīng)變動(dòng)．點(diǎn)E為y軸的正半軸與正方形A精英家教網(wǎng)BCD某一邊的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，0），線段OE的長(zhǎng)度為m．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t＞0時(shí)，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在t，使點(diǎn)M（-2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）已知：如圖，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊向線段AB的同側(cè)作正△APC和正△BPD，AD和BC交于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)△APC和△BPD面積之和最小時(shí)，直接寫出AP：PB的值和∠AMC的度數(shù)；
（2）將點(diǎn)P在線段AB上隨意固定，再把△BPD按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，當(dāng)α＜60°時(shí)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AMC的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．
（3）在第（2）小題給出的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)寫出∠AMC的度數(shù)變化范圍；若不變化，請(qǐng)寫出∠AMC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊向線段AB的同側(cè)作正△APC和正△BPD，AD和BC交于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)△APC和△BPD面積之和最小時(shí)，直接寫出AP：PB的值和∠AMC的度數(shù)；
（2）將點(diǎn)P在線段AB上隨意固定，再把△BPD按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，當(dāng)α＜60°時(shí)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AMC的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．
（3）在第（2）小題給出的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)寫出∠AMC的度數(shù)變化范圍；若不變化，請(qǐng)寫出∠AMC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省徐州市睢寧縣新世紀(jì)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)B為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AB為邊作正方形ABCD（按逆時(shí)針?lè)较驑?biāo)記），正方形ABCD隨著點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)而隨之相應(yīng)變動(dòng)．點(diǎn)E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，0），線段OE的長(zhǎng)度為m．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t＞0時(shí)，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在t，使點(diǎn)M（-2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）當(dāng)t=3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t＞0時(shí)，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在t，使點(diǎn)M（-2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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