【題目】如圖,Rt△AOB中,∠AOB=90°,頂點A,B分別在反比例函數(shù)y=(x>0)與y=(x<0)的圖象上,則tan∠BAO的值為 ____.
【答案】2
【解析】
過A作AC⊥x軸于C,過B作BD⊥x軸于D,得到∠BDO=∠ACO=90°,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到S△BDO=2,S△AOC=,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求出OB與OA的比值,從而得到性質(zhì)得到tan∠BAO的值.
解:過A作AC⊥x軸,過B作BD⊥x軸于D,
則∠BDO=∠ACO=90°,
∵A,B分別在反比例函數(shù)y=(x>0)與y=(x<0)的圖象上,
∴S△BDO=2,S△AOC=,
∵∠AOB=90°,
∴∠BOD+∠DBO=∠BOD+∠AOC=90°,
∴∠DBO=∠AOC,
∴△BDO∽△OCA,
∴,
∴,
∴tan∠BAO=,
故答案為:2.
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【題目】圖1是2020年3月26日全國新冠疫情數(shù)據(jù)表,圖2是3月28日海外各國疫情統(tǒng)計表,圖3是中國和海外的病死率趨勢對比圖,根據(jù)這些圖表,選出下列說法中錯誤的一項( )
A.圖1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量.
B.圖2顯示美國累計確診人數(shù)雖然約是德國的兩倍,但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國的一半.
C.圖2顯示意大利當(dāng)前的治愈率高于西班牙.
D.圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國的病死率
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【題目】如圖,軸,垂足為,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置,使點的對應(yīng)點落在直線上,再將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置,使點的對應(yīng)點落在直線上,依次進行下去......若點的坐標(biāo)是,則點的縱坐標(biāo)為__________.
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【題目】某生物小組觀察一植物生長,得到的植物高度y(單位:厘米)與觀察時間x(單位:天)的關(guān)系,并畫出如圖所示的圖象(AC是線段,直線CD平行于x軸).下列說法正確的是( ).
①從開始觀察時起,50天后該植物停止長高;
②直線AC的函數(shù)表達式為;
③第40天,該植物的高度為14厘米;
④該植物最高為15厘米.
A.①②③B.②④C.②③D.①②③④
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【題目】如圖,C是AB上一點,點D、E分別位于AB的異側(cè),AD∥BE,且AD=BC,AC=BE.
(1)求證:CD=CE;
(2)當(dāng)時,求BF的長;
(3)若∠A=α,∠ACD=25°,且△CDE的外心在該三角形的外部,請直接寫出α的取值范圍.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx-5的經(jīng)過點(-2,-15)、點(2,1).
(1)求拋物線的表達式;
(2)請用配方法求拋物線頂點A的坐標(biāo);
(3)已知點M坐標(biāo)為(2,—1).設(shè)動點P、Q分別在拋物線和對稱軸上,當(dāng)以A,P,Q,M為頂點的四邊形是平行四邊形時,求P、Q兩點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,O為AB的中點. 將OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)θ °至OP(0<θ<180),當(dāng)△BCP恰為軸對稱圖形時,θ的值為_____________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點.
(1)請直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo):
A B C
(2)點P從點A出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向點B運動,同時點Q 從點B出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動.其中一個點到達終點時,另一個點也停止運動.設(shè)運動的時間為t(秒),
① 當(dāng)t為何值時,BP=BQ?
② 是否存在某一時刻t,使△BPQ是直角三角形?若存在,請求出所有符合條件的t的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線過點,且與直線交于B、C兩點,點B的坐標(biāo)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D為拋物線上位于直線上方的一點,過點D作軸交直線于點E,點P為對稱軸上一動點,當(dāng)線段的長度最大時,求的最小值;
(3)設(shè)點M為拋物線的頂點,在y軸上是否存在點Q,使?若存在,求點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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