已知a，b，c是互不相等的正實數(shù)，且
a-b
x
=
b-c
y
=
c-a
z
，則代數(shù)式 
2011x+2011y+2011z
2009a+2010b+2011c
的值為（　�。�
A、2009B、2010
C、2011D、0
分析：設(shè)
a-b
x
=
b-c
y
=
c-a
z
=k，則x=
a-b
k
，y=
b-c
k
，z=
c-a
k
，三式相加可得x+y+z=0，即可得出答案．
解答：解：設(shè)
a-b
x
=
b-c
y
=
c-a
z
=k，
則x=
a-b
k
，y=
b-c
k
，z=
c-a
k
，
∴x+y+z=
a-b
k
+
b-c
k
+
c-a
k
=0，
∴
2011x+2011y+2011z
2009a+2010b+2011c
=
2011(x+y+z)
2009a+2010b+2011c
=0．
故選D．
點評：本題考查了分式的化簡求值，難度適中，關(guān)鍵是正確設(shè)出
a-b
x
=
b-c
y
=
c-a
z
=k．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是互不相等的實數(shù)，且
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
，則x+y+z的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-比例的性質(zhì)與比例線段（帶解析） 題型：單選題

已知a，b，c是互不相等的正實數(shù)，且，則代數(shù)式 的值為（　　）

A．2009B．2010C．2011D．0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-比例的性質(zhì)與比例線段（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c是互不相等的正實數(shù)，且，則代數(shù)式 的值為（　　）

A．2009             B．2010             C．2011             D．0

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、c是互不相等的實數(shù)，且
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
，則x+y+z的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案