Question

已知菱形對角線BD=4，∠BAD：∠ADC=1：2，求：菱形面積及對角線AC的長。

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】本題考查的是菱形的性質(zhì)

根據(jù)菱形的對邊平行及∠BAD：∠ADC=1：2，可得∠BAD=60°，∠ADC=120°，再根據(jù)對角線互相垂直平分可得的長，即可求得的長，再根據(jù)菱形面積等于對角線乘積的一半即可求得面積。

    ∵ABCD為菱形   ∴AB∥CD

∴∠BAD+∠ADC=180°∵∠BAD：∠ADC=1：2

∴∠BAD=60°   ∠ADC=120°

∵AC⊥BD    OA=OC   OB=OD    BD=4

∴OB=2，又∠BAO=∠DAO=30°

∴   AB=4

∴

∴。