從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗,分別測得它的苗高如下:(單位:cm)
甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問:(1)哪種農(nóng)作物的苗長得比較高?
(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?
分析:(1)算出兩種農(nóng)作物的苗高的平均數(shù),即可知道哪種農(nóng)作物長的比較高;
(2)利用(1)中求出的苗高和方差公式,比較出兩種農(nóng)作物的方差,方差越小,越整齊.
解答:解:(1)
.
x
=
1
10
(9+10+11+12+7+13+10+8+12+8)=10cm,
.
x乙
=
1
10
(8+13+12+11+10+12+7+7+9+11)=10cm.
可見,兩種農(nóng)作物一樣高均為10cm;
 
(2)∵S2=
1
10
[(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(7-10)2+(13-10)2+(10-10)2+(8-10)2+(12-10)2+(8-10)2]=3.6cm2
S2=
1
10
[(8-10)2+(13-10)2+(12-10)2+(11-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(7-10)2+(7-10)2+(9-10)2+(11-10)2]=4.2cm2
∴甲的方差為3.6cm2,乙的方差為4.2cm2.所以甲更整齊.
點(diǎn)評(píng):本題考查了方差和算術(shù)平均數(shù)的定義,求方差要先求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù).方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
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從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗,分別測得它的苗高如下:(單位:cm)
甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問:(1)哪種農(nóng)作物的苗長得比較高?
(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?

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甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

問:(1)哪種農(nóng)作物的苗長得比較高?

(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?

 

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從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗,分別測得它的苗高如下:(單位:cm)
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乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問:

(1)哪種農(nóng)作物的苗長得比較高?

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(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?

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