如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（4，6），B（－6，n）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＜的解集______________；
（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．
 

解（1）∵點(diǎn)A（4，6）在y＝的圖象上，


∴m＝24，                 ………………………………（ 1分）
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，
∴n＝＝－4，            ……………………………（2分）
∵點(diǎn)A（4，6），B（－6，－4）在y＝kx＋b的圖象上，
∴                      即  
…（3分）
∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋2．     ……………………（4分）
（2）x＜-6或0＜x＜4；        ………………………… （6分）
（3）∵A（4，6），B（－6，－4），
∴三角形ABC 的高是=10
S△ABC＝410=20．                   ………………………（8分）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1＝ax＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（－8，－2），與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求a、k的值；

（2）過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若P為反比例函數(shù)圖象的位于第一象限部分上的一點(diǎn)，且直線OP分△ADE所得的兩部分面積之比為2∶7．請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，請?jiān)?i>x軸上找一點(diǎn)Q，使得△PQC的周長最小，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·柳州）（本題滿分6分）．

     如圖，一次函數(shù)y＝－4x－4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求四邊形ABDC的面積；

（3）作直線MN平行于x軸，分別交線段AC、BC于點(diǎn)M、N．問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省隨州市四校中考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于C、D兩點(diǎn)，分別過C、D兩點(diǎn)作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F，連結(jié)CF、DE，有下列四個(gè)結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③AC＝BD；④△DCE≌△CDF，其中正確的結(jié)論是＿＿＿＿＿＿（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)填上。）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省蘭溪市梅江初中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題6分）如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于M、N兩點(diǎn)。

求：(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。
(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值不小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東濟(jì)南市區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點(diǎn)．

 

1.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

2.根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集

3.過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC

 

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