Question

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則代數(shù)式2009（a+b）³-（cd）²⁰¹⁰的值是

-1

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，可得a+b=0，cd=1，再把a+b=0，cd=1代入代數(shù)式2009（a+b）³-（cd）²⁰¹⁰中計算出值即可．

解答：解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，
∴2009（a+b）³-（cd）²⁰¹⁰
=0-1
=-1．
故答案為：-1．

點評：此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是掌握a，b互為相反數(shù)a+b=0，c，d互為倒數(shù)cd=1．