Question

小紅同學(xué)想測量河對岸一通信塔的高度，她先在點(diǎn)A處測得塔頂D的仰角為30°，這時(shí)她再往正前方前進(jìn)20米到點(diǎn)B，又測得塔頂D的仰角為45°，請你幫她算一算塔CD的高．（答案保留根號(hào)）

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形Rt△ADC與Rt△BDC，分別求解可得AC與BC的值，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：設(shè)塔高CD=x米，
則Rt△BCD中，BC=CD÷tan45°=x米
在Rt△ACD中；tanA=

CD

AC

，故有

3

3

=

x

x+20

．
∴x=10

3

+10．
答：塔CD的高為（10

3

+10）米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．