Question

1．已知關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-2，點（1，3）是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）上的一個點，則下列四個點中一定在該拋物線上的是（　�。�

• A． （2，3）
• B． （0，3）
• C． （-1，3）
• D． （-3，3）

Answer 1

分析 根據(jù)一次方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-2得出b=2a，由此即可得出拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=-1，找出點（1，3）關(guān)于對稱軸對稱的點，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-2，
∴有-2a+b=0，即b=2a．
∴拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸x=-$\frac{2a}$=-1．
∵點（1，3）是拋物線上的一點，
∴點（-3，3）是拋物線上的一點．
故選D．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是找出拋物線的對稱軸為x=-1．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，找出拋物線的對稱軸，找出已知點關(guān)于對稱軸對稱的點即可．