若二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，則△ABC的面積是          ．

 

【答案】

6

【解析】

試題分析：該圖像與y軸相交時(shí)，x=0.代入原函數(shù)y=3A坐標(biāo)為（0,3）。該圖像與x軸相交于BC兩點(diǎn)，則把y=0代入原函數(shù)，求出B、C坐標(biāo)為（-3，0）和（1,0）。

所以BC線段為△ABC底邊=-(-3）+1=4.A點(diǎn)y值為△ABC的高h(yuǎn)=3.則可通過(guò)三角形面積公式計(jì)算出面積S=BC×h=6.

考點(diǎn)：二次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生二次函數(shù)圖像結(jié)合三角形性質(zhì)運(yùn)算。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c+1的圖象過(guò)點(diǎn)P（2，1）．
（1）求證：c=-2b-4；
（2）求bc的最大值；
（3）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），△ABP的面積是
34
，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，3），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，線段AC的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)D．求：①點(diǎn)D的坐標(biāo)；②△DBC的外接圓半徑R的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)的圖象與x沒(méi)有交點(diǎn)，且當(dāng)x≥2時(shí)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x≤2時(shí)，y隨著x的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的二次函數(shù)解析式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數(shù)y=x2+2mx+m-7．
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）的兩側(cè)，關(guān)于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m為整數(shù)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，關(guān)于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的實(shí)數(shù)根，求a的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•東城區(qū)）已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（2，1），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m．
（1）若m為定值，求此二次函數(shù)的解析式；
（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點(diǎn)A的另一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）若二次函數(shù)的圖象截直線y=-x+1所得線段的長(zhǎng)為2
2
，確定m的值．

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