已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-6x+k=0的兩個(gè)根，且x12•x22-x1-x2=115，則k的取值為
-11
-11
．
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=6，x1•x2=k，由x12•x22-x1-x2=115得到k2-6=115，解得k1=11，k2=-11，然后利用根的判別式確定k的取值．
解答：解：根據(jù)題意得x1+x2=6，x1•x2=k，
∵x12•x22-x1-x2=115，即（x1•x2）2-（x1+x2，）=115，
∴k2-6=115，解得k1=11，k2=-11，
∵△=36-4k≥0，即k≤9，
∴k的值為-11．
故答案為-11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．也考查了一元二次方程的根的判別式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求x1，x2的值；
（2）若x1，x2是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，問(wèn)當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿(mǎn)足什么條件時(shí)，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12x22-x1-x2=115．
（1）求k的值；
（2）求x12+x22+8的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-2x+t+2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求t的取值范圍；
（2）設(shè)S=x1•x2，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩根，x1+1，x2+1是關(guān)于x的方程x2+nx+m=0的兩根，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立，求其實(shí)數(shù)a的可能值．

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