【題目】若，、為線段上的兩點，，且，若，，則的長為__________．

【答案】16.5

【解析】

作，求出CH和AC的長，作EF⊥AD于點F，作AG∥EF交BC于點G，，通過證明△ABC∽GAC,可求出BC的值，從而可求出BD的值.

解：作，

∵，且，

∴△ADE是等邊三角形，

∴DH=HE=DE=，∠ADE=∠AED=∠DAE=60°,

∴CH=+5=,AH==sin60°×AD=,

∴AC=.

作EF⊥AD于點F，作AG∥EF交BC于點G，

則∠AEF=∠DEF=30°,AF=DF，

∴∠AGC=150°，GE=DE=3，

∴CG=2，

∵，

∴∠BAC=∠AGC,

∵∠C=∠C,

∴△ABC∽GAC,

∴,

∴,

∴BC=,

∴BD=-3-5=16.5.

故答案為：16.5.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F．若DF⊥CE，求證：OE＝OG；

（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作EH⊥BC，交線段OB于點E，連結(jié)DH交CE于點F，交OC于點G．若OE＝OG，

①求證：∠ODG＝∠OCE；

②當AB＝1時，求HC的長．

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【題目】校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，正方形中，經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點 ，旋轉(zhuǎn)了 度；

（2）如果，，求的長.

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【題目】已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足為D，點E為上一點，且BE=CF，

（1）求證：AE是⊙O的直徑；

（2）若∠ABC=∠EAC，AE=4，求AC的長．

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【題目】如圖，在銳角△ABC中，小明進行了如下的尺規(guī)作圖：

①分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點P、Q；

②作直線PQ分別交邊AB、BC于點E、D．

（1）小明所求作的直線DE是線段AB的　 　；

（2）聯(lián)結(jié)AD，AD＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2-mx+c與x軸交于點A(x1，0)B(x2，0)，與y軸交于點C(0，c)．若△ABC為直角三角形，求c的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點，頂點為D1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，頂點為D2；C1與C2組成一個新的圖象，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交于點P3（x3，y3），設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（　�。�

A. 6＜t≤8 B. 6≤t≤8 C. 10＜t≤12 D. 10≤t≤12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH的頂點E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點F，H在菱形ABCD的對角線BD上.

(1)求證：BG＝DE.

(2)若E為AD中點，FH＝2，求菱形ABCD的周長.

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