已知直角三角形ABO中,∠OAB=90°,OB=6,C為AB的中點(diǎn),雙曲線y=
k
x
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,則k=
 
考點(diǎn):三角形中位線定理,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,勾股定理
專(zhuān)題:
分析:過(guò)雙曲線上點(diǎn)A、C向x軸作垂線,垂足分別為D、E,設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)(x,y),再根據(jù)相似得出結(jié)論.
解答:解:過(guò)A、C點(diǎn)分別作AD⊥x軸,CE⊥x軸,垂足為D、E,
設(shè)A(x,y),
∵C為AB的中點(diǎn),
∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為
1
2
y,
∵點(diǎn)AC都在雙曲線上,
∴C(2x,
1
2
y)
∴DE=x,
∴BE=x,
∵OB=6,∴x=2,
∵∠OAB=90°,
∴△AOD∽△BCE,
OD
CE
=
AD
BE
,
x
1
2
y
=
y
BE

∴BE=
y2
2x
,
∴y=2
2
,
∴xy=4
2
,
∵點(diǎn)A在y=
k
x
上,
∴xy=k=4
2

故答案為4
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函中k的幾何意義,即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得xy=k,是經(jīng)�?疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn);這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖B處在A處的南偏西60°方向,C處在B處的北偏東80°方向.
①求∠ABC的大�。ㄌ崾荆禾摼€是平行的);
②若CD∥AB,則D處在C處的什么方向上.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A(3,2)、B(0,0)、C(4,0),現(xiàn)要找到一點(diǎn)D,使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形.那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在直線y=
3
4
x上,則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,?ABCD中,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,若AF=2,則對(duì)角線AC長(zhǎng)為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)系式y(tǒng)=kx+2,且自變量x=-3時(shí),因變量y=0,則當(dāng)自變量x=9時(shí),因變量y的值是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我們知道,一元二次方程x2=-1沒(méi)有實(shí)數(shù)根,即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”,使其滿(mǎn)足i2=-1(即方程x2=-1有一個(gè)根為i).并且進(jìn)一步規(guī)定:一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算,且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立,于是有i1=i,i2=-1,i3=i2•i=(-1)•i=-i,i4=(i22=(-1)2=1,從而對(duì)于任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n+1=i4n•i=(i4n•i=i,同理可得i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某城市大劇院的一部分為扇形,觀眾席的座位設(shè)置如表:
排數(shù)n 1 2 3 4
座位數(shù)m 38 41 44 47
則每排的座位數(shù)m與排數(shù)n的關(guān)系式為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

新年將至,曉龍的媽媽從蔬菜超市買(mǎi)來(lái)4斤蘿卜,2斤排骨,共花了48元,上月買(mǎi)了同樣的兩種菜只需36元;與上月相比蘿卜的單價(jià)上漲了40%,排骨的單價(jià)上漲了20%;曉龍想知道媽媽上月買(mǎi)的蘿卜和排骨的單價(jià),他首先假設(shè)上月買(mǎi)的蘿卜的價(jià)格為每斤x元和排骨的價(jià)格為每斤y元,由題意列方程組得
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案