Question

如圖所示堆放鋼管．
（1）填表：

層數(shù)x	1	2	3	4	5	…
鋼管總數(shù)y	1	3	6	10	15	1 2 n（n+1）

（2）當(dāng)堆到n層時，鋼管總數(shù)y如何表示？
（3）當(dāng)堆到100層時，鋼管總數(shù)為多少？

Answer 1

分析：本題可依次解出x=1，2，3，…，鋼管的個數(shù)，可以得出規(guī)律：1+2+3+…+n．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n層時的鋼管個數(shù)．

解答：解：（1）當(dāng)x=1時，y=1；
當(dāng)x=2時，y=1+2=3；
當(dāng)x=3時，y=1+2+3=6；
當(dāng)x=4時，y=1+2+3+4=10；
當(dāng)x=5時，y=1+2+3+4+5=15；
…
（2）當(dāng)x=n時，鋼管總數(shù)y=1+2+3+4+…+n=

1

2

n（n+1）；
（3）當(dāng)x=100時，y=

1

2

×100×（100+1）=5050．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．