如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的長．

解：∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵AB⊥AD，
∴∠BAD=90°，
∴∠DAC=120°-90°=30°=∠C，
∴AD=DC=2cm，
∵∠BAD=90°，∠B=30°，AD=2cm，
∴BD=2AD=4cm，
∴BC=4cm+2cm=6cm．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出∠B、∠BAC度數(shù)，求出∠DAC=∠C，求出DC，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BD，即可求出答案．
點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BD和DC長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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