Question

已知關于x、y的方程組滿足

2x+3y=3m+7 x-y=4m+1

，且它的解是一對正數(shù)．
（1）試用m表示方程組的解；
（2）求m的取值范圍；
（3）化簡|m-1|+|m+

2

3

|．

Answer 1

（1）

2x+3y=3m+7① x-y=4m+1   ②

由①-②×2得：y=1-m③，（2分）
把③代入②得：x=3m+2，
∴原方程組的解為

x=3m+2 y=1-m

；（4分）

（2）∵原方程組的解為

x=3m+2 y=1-m

是一對正數(shù)，
∴

3m+2＞0 1-m＞0

，（6分）
解得

m＞- 2 3 m＜1

，
∴-

2

3

＜m＜1；（8分）

（3）∵-

2

3

＜m＜1，
∴m-1＜0，m+

2

3

＞0（9分）
|m-1|+|m+

2

3

|，
=1-m+m+

2

3

，
=

5

3

．（12分）