Question

（1）比較下列兩個(gè)算式的結(jié)果的大�。ㄔ跈M線上選填“＞”“=”或“＜”）
①3²+4²______2×3×4；      
②______2×；
③（-2）²+（-3）²______2×（-2）×（-3）；
④______
⑤（-4）²+（-4）²______2×（-4）×（-4）
（2）觀察并歸納（1）中的規(guī)律，用含a，b的一個(gè)關(guān)系式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來．
（3）若已知ab=8，且a，b都是正數(shù)，試求的最小值．

Answer 1

解：（1）①∵3²+4²=25，2×3×4=24，
∴3²+4²＞2×3×4；
②∵（）²+（）²=，2××=，
∴（）²+（）²＞2××，
③∵（-2）²+（-3）²=4+9=13，2×（-2）×（-3）=12，
∴（-2）²+（-3）²＞2×（-2）×（-3）；
④∵（-）²+（-）²=，2×（-）×（-）=，
∴（-）²+（-）²＞2×（-）×（-）；
⑤∵（-4）²+（-4）²=32，2×（-4）×（-4）=32，
∴（-4）²+（-4）²=2×（-4）×（-4）；
故答案為：①＞，②＞，③＞，④＞，⑤=；

（2）觀察（1）中的計(jì)算可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a²+b²≥2ab；

（3）∵a²+b²的最小值是2ab，
∴=（a²+b²）=×2ab=8．
分析：（1）①②③④⑤分別計(jì)算兩個(gè)算式左右的值即可比較出大��；
（2）根據(jù)上式規(guī)律得出a²+b²≥2ab；
（3）根據(jù)a²+b²≥2ab，得出的最小值為×2ab，進(jìn)而得出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出一般規(guī)律a²+b²≥2ab是解題關(guān)鍵．