Question

　　(河南省2003年中考試題B卷)已知如圖所示，A、O、B在一條直線(xiàn)上，∠AOC=∠BOC+30，OE，平分∠BOC，則∠BOE=________．

 

Answer 1

答案：50
解析：

解析：∵　A、O、B在同一條直線(xiàn)上，∴　∠AOC+∠BOC=180． 　　∵　∠AOC=∠BOC+30， ∴　∠BOC+∠BOC+30=180．∴　∠BOC=150．∴　∠BOC=100∵　OE平分∠BOC，∴　∠BOE=∠BOC=×100。=50。 　　點(diǎn)評(píng)：本題主要運(yùn)用了平角和角平分線(xiàn)的定義及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．特別是角的平分線(xiàn)在計(jì)算中要靈活運(yùn)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，讓學(xué)生理解角的和、差是用角的度數(shù)的和、差來(lái)規(guī)定的，揭示了角度是角大小的一個(gè)特征，是數(shù)與形的對(duì)應(yīng)統(tǒng)一．能從圖形中看出一個(gè)角是哪兩個(gè)角的和、差，這是本章的難點(diǎn)．