Question

方程|x²-6x|=9的不相等的根的個(gè)數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：方程|x²-6x|=9可化為兩個(gè)方程，然后分別化簡(jiǎn)這兩個(gè)方程，求出每個(gè)方程的根的判別式△=b²-4ac的值，再來(lái)判斷實(shí)根的個(gè)數(shù)．

解答：解：方程|x²-6x|=9可化為兩個(gè)方程，分別為
x²-6x=9…①
x²-6x=-9…②
①化簡(jiǎn)為x²-6x-9=0，
△=（-6）²-4×（-9）=72＞0，
即①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
②化簡(jiǎn)為x²-6x+9=0，
△=（-6）²-4×9=0，
即②有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴方程|x²-6x|=9共有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式．此題不僅要根據(jù)根的判別式來(lái)判斷根的個(gè)數(shù)，還要考慮含有絕對(duì)值的方程的化簡(jiǎn)問(wèn)題．