(2011•江干區(qū)模擬)觀察下面的計(jì)算:2×2=4,2+2=4;
3
2
×3=
9
2
3
2
+3=
9
2
;
4
3
×4=
16
3
4
3
+4=
16
3
;
5
4
×5=
25
4
,
5
4
+5=
25
4
;
請(qǐng)歸納出一般的結(jié)論(用a表示)
a+1
a
×(a+1)=
a+1
a
+(a+1)(a≠0)
a+1
a
×(a+1)=
a+1
a
+(a+1)(a≠0)
,并證明.
分析:觀察可得結(jié)論:
a+1
a
×(a+1)=
a+1
a
+(a+1)
(a≠0).
再把左邊利用分式的乘法計(jì)算出結(jié)果,右邊利用分式的加法計(jì)算出結(jié)果,進(jìn)行比較可知左右相等,故成立.
解答:解:結(jié)論:
a+1
a
×(a+1)=
a+1
a
+(a+1)
(a≠0).
證明:∵左邊=
a2+2a+1
a
,右邊=
a+1
a
+
a(a+1)
a
=
a2+2a+1
a
;
∴左邊=右邊,
故結(jié)論成立.
故答案是:
a+1
a
×(a+1)=
a+1
a
+(a+1)
(a≠0).
點(diǎn)評(píng):本題考查了分式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的乘法運(yùn)算和分式的加法運(yùn)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江干區(qū)一模)我國(guó)以2011年11月1日零時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行了第六次人口普查.根據(jù)普查數(shù)據(jù),杭州市常住人口為870.04萬人,其中870.04萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

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