Question

如圖, 已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O及，其頂點(diǎn)為B(m,3),C是AB中點(diǎn)，
點(diǎn)E是直線OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合)，點(diǎn)D在y軸上, 且EO=ED .

【小題1】（1）求此拋物線及直線OC的解析式；
【小題2】（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到拋物線上時(shí), 求BD的長(zhǎng)；
【小題3】（3）連接AD, 當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△AED的面積為，請(qǐng)直接寫出此時(shí)E點(diǎn)的
坐標(biāo).

Answer 1

【小題1】解：（1）∵拋物線過(guò)原點(diǎn)和A()，
∴ 拋物線對(duì)稱軸為.
∴ B().
設(shè)拋物線的解析式為.
∵拋物線經(jīng)過(guò)(0, 0),
∴ 0=3a+3.
∴a=-1.
∴                ……………………………………………1分
=
∵C為AB的中點(diǎn),  A()、B()，
可得C() .              
可得直線OC的解析式為.
【小題2】（2）連結(jié)OB. 依題意點(diǎn)E為拋物線與直線的交點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合）.
由 
解得  或（不合題意，舍）.
   ∴E（） …………………………3分
過(guò)E作EF⊥y軸于F, 可得OF=，
∵OE=DE，EF⊥y軸，
∴OF=DF.
∴DO=2OF=. 
∴D(0, .    ………………………………………………………………………4分
∴ BD=.
【小題3】（3）E點(diǎn)的坐標(biāo)為()或().解析:
略