Question

用火柴棒按下面的方式搭圖形
（1）把下表填完整：

圖形編號(hào)	①	②	③	④	⑤	…
火柴棒根數(shù)	7	12	17			…

（2）第n個(gè)圖形需要

（5n+2）

根小棒；第10個(gè)圖形需要

52

根小棒．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形與表格發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多用5根火柴棒，由此得出第四個(gè)圖形比第三個(gè)圖形多用5根火柴棒，第五個(gè)圖形比第四個(gè)圖形多用5根火柴棒；
（2）由后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多用5根火柴棒，而第一個(gè)圖形用了7根火柴；即7=5×1+2，即可求出第n個(gè)圖形需要（5n+2）根小棒；將n=10代入，即可求出第10個(gè)圖形需要52根小棒．

解答：解：（1）∵第三個(gè)圖形需用17根火柴棒，
∴第四個(gè)圖形需用17+5=22根火柴棒，第，五個(gè)圖形需用22+5=27根火柴棒．
填表如下：

圖形編號(hào)	①	②	③	④	⑤	…
火柴棒根數(shù)	7	12	17	22	27	…

（2）∵第一個(gè)圖形用了7根火柴；即7=5×1+2；
第二個(gè)圖形用了12根火柴；即12=5×2+2；
第三個(gè)圖形用了17根火柴；即17=5×3+2；
…
∴第n個(gè)圖形需要（5n+2）根小棒；第10個(gè)圖形需要5×10+2=52根小棒．
故答案為22，27；（5n+2），52．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出發(fā)生變化的位置，并且觀察變化規(guī)律，進(jìn)而用式子表示一般規(guī)律．