Question

18、寧工養(yǎng)殖場(chǎng)從1999年到2003年五年中，年產(chǎn)值逐年增加；頭三年平均年產(chǎn)值180萬元；后三年平均年產(chǎn)值260萬元；頭兩年產(chǎn)值之差為70萬元；后兩年產(chǎn)值之差為50萬元；最高年產(chǎn)值和最低年產(chǎn)值的平均值為220萬元．
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請(qǐng)你確定1999年到2003年各年的產(chǎn)值．

Answer 1

分析：設(shè)1999年到2003年各年的產(chǎn)值分別為a、b、c、d、e萬元，且a＜b＜c＜d＜e，依題意得a+f=220×2=440  ①b-a=70  ②f-d=50  ③a+b+c=180×3=540  ④c+d+f=260×3=780  ⑤，聯(lián)立它們解方程組即可解決問題．

解答：解：設(shè)1999年到2003年各年的產(chǎn)值分別為a、b、c、d、e萬元，且a＜b＜c＜d＜e，
依題意得
a+f=220×2=440  ①
b-a=70  ②
f-d=50  ③
a+b+c=180×3=540  ④
c+d+f=260×3=780  ⑤
由②-③得    b+d-（a+f）=20 
∴b+d=460，⑥
由①+⑥得
a+b+d+f=900，⑦
④+⑤得
a+b+d+f+2c=1320，
∴2c=420，
即c=210，
由c=210分別可以求出
a=130，b=200，d=260，f=310．
答：1999年到2003年各年的產(chǎn)值分別為130萬元，200萬元，210萬元，260萬元，310萬元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，準(zhǔn)確把握數(shù)量關(guān)系，然后列出方程組即可求解．