已知a2-a-1=0，且
2a4-3xa2+2
a3+2xa2-a
=-
93
112
，求x的值．
分析：通過已知a2-a-1=0，變換得a2=a+1，再將
2a4-3xa2+2
a3+2xa2-a
=-
93
112
用a2=a+1遇a2逐級(jí)代入化簡(jiǎn)后，求出x的值．
解答：解：由a2-a-1=0，得a2=a+1
2a4-3xa2+2
a3+2xa2-a
=
2(a+1)2-3(a+1)x+2
a(a+1)+2(a+1)x-a
=
2(a2+2a+1)-3(a+1)x+2
a2+a+2(a+1)x-a
=
2(a+1)+4a+2+2-3(a+1)x
(a+1)+a-a+2(a+1)x
=
(a+1)(6-3x)
(a+1)(1+2x)
=
6-3x
1+2x

由于
2a4-3xa2+2
a3+2xa2-a
=-
93
112
，所以
6-3x
1+2x
=-
93
112

解得x=
51
10

答：x的值是
51
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵點(diǎn)是方程的左端化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)時(shí)一定注意用到已知式，代入降次，甚至去掉a．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，則（a+b+c）2=
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（
1
2
x-2）2+
3
4
x2是x2-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見橫線上的部分）．
請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，寫出x2-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a2+ab+b2配方（至少兩種形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知a2+b2+2a-4b+5=0，求2a2+4b-3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a2+a3+a4+a5
a1
=
a 1+a3+a4+a5
a 2
=
a1+a2+a4+a5
a3
=
a1+a2+a3+a5
a4
=
a1+a2+a3+a4
a5
=k，且a1+a2+a3+a4+a5≠0，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
2
=
b
3
，求
3a+2b
a
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案