如圖，A、B兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形．點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C有（ ）個．

A．3
B．5
C．8
D．10
【答案】分析：根據(jù)已知條件，可知按照點C所在的直線分兩種情況：①點C以點A為標準，AB為底邊；②點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊．
解答：解：如圖所示：
①點C以點A為標準，AB為底邊，符合點C的有0個；
②點C以點B為標準，AB為底邊，符合點C的有0個；
③點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊，符合點C的有C1、C3、C7，共3個；
④點C以點A為標準，AB為等腰三角形的一條邊，符合點C的有C2、C4、C5，C6、C8共5個；
綜上所述，所有符合條件的點C共有8個．
故選C．
點評：此題考查了等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，結(jié)合圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解．注意數(shù)形結(jié)合的解題思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6．OA、OB的長是精英家教網(wǎng)關(guān)于x的方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求cos∠ABC的值；
（2）若E是x軸正半軸上的一點，且S△AOE=
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，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似，同時說明理由；
（3）點M在平面直角坐標系中，點F在直線AB上，如果以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出F點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖（1），在平面直角坐標xOy中，邊長為2的等邊△OAB的頂點B在第一象限，頂點A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．
（1）求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點A除外）存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，點O1在x軸的正半軸上，⊙O1與x軸交于C、D兩點，半徑為4的⊙O與x軸的負半軸交于G點．⊙O與⊙O1的交點A、B在y軸上，設(shè)⊙O1的弦AC的延長線交⊙O于F點，連接GF，且AF=2
2
GF
（1）求證：C為線段OG的中點；
（2）連接AO1，作⊙O1的弦DE，使DE∥AO1，求E點的坐標；
（3）如圖2，線段EA、EB（或它們的延長線）分別交⊙O于點M、N．精英家教網(wǎng)問：當點E在（不含端點A、B）上運動時，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線C1：y=a（x-1）2+4與直線C2：y=x+b相交于點A（3，精英家教網(wǎng)0）和點B．
（1）求a、b的值；
（2）若P（t，y1），Q（2，y2）是拋物線C1上的兩點，且y1＜y2，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數(shù)字-1、1、3、4．隨機拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標．則點P（m，n） 落在圖1中拋物線C1與直線C2圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•龍巖）在平面直角坐標系xOy中，一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊AB在x軸上，直角頂點C在y軸正半軸上，已知點A（-1，0）．

（1）請直接寫出點B、C的坐標：B
（3，0）
（3，0）
、C
（0，
3
）
（0，
3
）
；并求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式；
（2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點E放在線段AB上（點E是不與A、B兩點重合的動點），并使ED所在直線經(jīng)過點C．此時，EF所在直線與（1）中的拋物線交于點M．
①設(shè)AE=x，當x為何值時，△OCE∽△OBC；
②在①的條件下探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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