閱讀材料:已知方程,求的值.

解:由,及可知,又∵,∴.

可變形為,根據(jù)的特征.

是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則,即.

根據(jù)閱讀材料所提供的方法,完成下面的解答.

已知:,且,求下列各式的值(1);(2).

 

【答案】

(1);(2).

【解析】

試題分析:由題意可知:可以將方程化簡(jiǎn)為的形式,(1)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系直接得:的值;(2)將變形為求解.

試題解析:由知m≠0,∴.

,m≠n,∴.

是方程的兩個(gè)根.

(1)由是方程的兩個(gè)根得.

(2)由是方程的兩個(gè)根得,

考點(diǎn):1. 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系;2.求代數(shù)式的值;3.整體思想的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:
已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq≠1,求
pq+1
q
的值.
解:由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0.
又∵pq≠1,∴p≠
1
q

∴1-q-q2=0可變形為(
1
q
)2-(
1
q
)-1=0
的特征.
所以p與
1
q
是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
p+
1
q
=1
,∴
pq+1
q
=1

根據(jù)閱讀材料所提供的方法,完成下面的解答.
已知:2m2-5m-1=0,
1
n2
+
5
n
-2=0
,且m≠n.求:
1
m
+
1
n
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:已知方程p2-p-1=0,1-q-q2=0且pq≠1,求
pq+1
q
的值.
解:由p2-p-1=0,及1-q-q2=0可知p≠0,q≠0又∵pq≠1,∴p≠
1
q

∵1-q-q2=0可變形為(
1
q
2-(
1
q
)-1=0,根據(jù)p2-p-1=0和(
1
q
2-(
1
q
)-1=0的特征.
∴p、
1
q
是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則p+
1
q
=1,即
pq+1
q
=1.
根據(jù)閱讀材料所提供的方法,完成下面的解答.
已知:2m2-5m-1=0,
1
n2
+
5
n
-2=0且m≠n,求下列各式的值:(1)
1
m
+
1
n
;(2)(m-n)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀材料:已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1、x2,則x1+x2=-
b
a
;x1x2=
c
a
.根據(jù)該材料解答下列問題:
已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-4kx+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且滿足:x12+x22-6(x1+x2)=-8.求k、x1、x2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

閱讀材料:已知方程p2-p-1=0,1-q-q2=0且pq≠1,求數(shù)學(xué)公式的值.
解:由p2-p-1=0,及1-q-q2=0可知p≠0,q≠0又∵pq≠1,∴p≠數(shù)學(xué)公式
∵1-q-q2=0可變形為(數(shù)學(xué)公式2-(數(shù)學(xué)公式)-1=0,根據(jù)p2-p-1=0和(數(shù)學(xué)公式2-(數(shù)學(xué)公式)-1=0的特征.
∴p、數(shù)學(xué)公式是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則p+數(shù)學(xué)公式=1,即數(shù)學(xué)公式=1.
根據(jù)閱讀材料所提供的方法,完成下面的解答.
已知:2m2-5m-1=0,數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式-2=0且m≠n,求下列各式的值:(1)數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式;(2)(m-n)2

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