Question

已進入汛期，7年級1班的同學到水庫調(diào)查了解汛情．水庫一共有10個泄洪閘，現(xiàn)在水庫水位已超過安全線，上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫． 同學們經(jīng)過一天的觀察和測量，做了如下記錄：上午打開一個泄洪閘，在2小時內(nèi)水位繼續(xù)上漲了0.06米；下午再打開2個泄洪閘后，4小時內(nèi)水位下降了0.1米．目前水位仍超過安全線1.2米．
（1）如果打開5個泄洪閘，還需幾個小時水位降到安全線？
（2）如果防汛指揮部要求在6小時內(nèi)使水位降到安全線，應該再打開幾個泄洪閘？

Answer 1

解：設(shè)河水流入使水位上升x米/小時，每個閘門泄洪可使水位下降y米/小時，
依題意有
解得：x=0.0575，y=0.0275．

（1）設(shè)打開5個泄洪閘，需t小時水位降到安全線，
則有：0.0575t-5×0.0275t=-1.2
即0.08t=1.2，
解得：t=15．
答：還需15個小時水位降到安全線；

（2）設(shè)打開n個泄洪閘，在6小時內(nèi)使水位降到安全線，于是
則有：6×0.0575-6×0.0275n=-1.2
解得：n≈9.4≈10，
10-（1+2）=7個．
答：應該再打開7個泄洪閘．
分析：首先設(shè)河水流入使水位上升x米/小時，每個閘門泄洪可使水位下降y米/小時，根據(jù)已知列方程組求出每小時上升或下降的米數(shù)，再根據(jù)（1）（2）已知條件列方程求解．
點評：本題考查了二元一次方程組的實際應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組求解，再根據(jù)要求解答，需要注意，取近似值要利用進1法，而不能用四舍五入法．