如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A＝60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP(P為AB中點(diǎn))所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE，則∠DEC的大小為

[　　]

A．

78°

B．

75°

C．

60°

D．

45°

答案：B
解析：

　　連接BD，

　　∵四邊形ABCD為菱形，∠A＝60°，

　　∴△ABD為等邊三角形，∠ADC＝120°，∠C＝60°．

　　∵P為AB的中點(diǎn)，

　　∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP＝∠BDP＝30°，

　　∴∠PDC＝90°，

　　∴由折疊的性質(zhì)得∠CDE＝∠PDE＝45°．

　　在△DEC中，∠DEC＝180°－(∠CDE＋∠C)＝75°．

　　故選B．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，圓柱形容器中，高為1.2 m，底面周長為1 m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3 m的點(diǎn)B處有一只蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3 m與蚊子相對的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為________m(容器厚度忽略不計(jì))．

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矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為15，則對角線的長為________，短邊的長為________．

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在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，則下列條件中能判定這個(gè)四邊形是正方形的為

[　　]

A．

AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD

B．

AD∥BC，∠A＝∠C

C．

AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

D．

AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

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如圖，在矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點(diǎn)E、F，連接AF、EC．

(1)證明：△BOE≌△DOF．

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如圖所示，菱形ABCD的邊長為4，∠B＝60°，則菱形的面積為________．

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如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于

[　　]

A．

60°

B．

65°

C．

70°

D．

80°

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如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長線交于點(diǎn)F．

(1)求證：△ADE≌△BFE．

(2)若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由．

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如圖，正方形ABCD的對角線AC的長為4，則它的邊長AB＝________．

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