【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點A（4，2），與y軸的負半軸交于點B，且OB=6，
（1）求函數(shù)y= 和y=kx+b的解析式．
（2）已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y= 的圖象上一點P，使得S△POC=9．

【答案】
（1）解：把點A（4，2）代入反比例函數(shù)y= ，可得m=8，

∴反比例函數(shù)解析式為y= ，

∵OB=6，

∴B（0，﹣6），

把點A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得

，解得 ，

∴一次函數(shù)解析式為y=2x﹣6；


（2）解：在y=2x﹣6中，令y=0，則x=3，

即C（3，0），

∴CO=3，

設(shè)P（a， ），則

由S△POC=9，可得 ×3× =9，

解得a= ，

∴P（ ，6）．


【解析】（1）把點A（4，2）代入反比例函數(shù)y= ，可得反比例函數(shù)解析式，把點A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)C（3，0），可得CO=3，設(shè)P（a， ），根據(jù)S△POC=9，可得 ×3× =9，解得a= ，即可得到點P的坐標．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F．

（1）求拋物線解析式；
（2）如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1 ， 則下列結(jié)論：
①b＞0；②a﹣b+c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則b2=4a．
正確的是（　�。�

A.①③
B.②③
C.②④
D.③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市一中準備組織學(xué)生及學(xué)生家長到武漢大學(xué)參觀體驗，為了便于管理，所有人員到武漢必須乘坐在同一列動車上；根據(jù)報名人數(shù)，若都買 一等座單程火車票需2556元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需1530元；已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，安陸到武漢的動車票價格（動 車學(xué)生票只有二等座可以打6折）如下表所示：

（1）參加參觀體驗的老師、家長與學(xué)生各有多少人？
（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加參觀體驗的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計最經(jīng)濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）請你做一個預(yù)算，按第（2）小題中的購票方案，購買單程火車票的總費用至少是多少錢？最多是多少錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，已知cos∠CDB= ，BD=5，則OH的長度為（ ）
A.
B.
C.1
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與y軸相交于點A（0，3），與x正半軸相交于點B，對稱軸是直線x=1

（1）求此拋物線的解析式以及點B的坐標．
（2）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動，同時動點N從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿y軸正方向運動，當N點到達A點時，M、N同時停止運動．過動點M作x軸的垂線交線段AB于點Q，交拋物線于點P，設(shè)運動的時間為t秒．
①當t為何值時，四邊形OMPN為矩形．
②當t＞0時，△BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=30°，M為AC上一點，AM=2，點P是AB上的一動點，PQ⊥AC，垂足為點Q，則PM+PQ的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+2x+c與y軸交于點A（0，6），與x軸交于點B（6，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．

（1）求這條拋物線的表達式及其頂點坐標；
（2）當點P移動到拋物線的什么位置時，使得∠PAB=75°，求出此時點P的坐標；
（3）當點P從A點出發(fā)沿線段AB上方的拋物線向終點B移動，在移動中，點P的橫坐標以每秒1個單位長度的速度變動，與此同時點M以每秒1個單位長度的速度沿AO向終點O移動，點P，M移動到各自終點時停止，當兩個移點移動t秒時，求四邊形PAMB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達式，并求t為何值時，S有最大值，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（ ）
A.t≥﹣1
B.﹣1≤t＜3
C.﹣1≤t＜8
D.3＜t＜8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案