Question

如圖，AB∥CD，AE、CE分別平分∠BAC、∠ACD，則∠AEC的大小是（　　）

• A、90°
• B、80°
• C、70°
• D、60°

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BAC+∠DCA=180°，再根據(jù)角平分線的定義得∠EAC=

1

2

∠BAC，∠ECA=

1

2

∠DCA，則∠EAC+∠ECA=90°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠AEC．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠DCA=180°，
∵AE，CE分別平分∠BAC，∠ACD，
∴∠EAC=

1

2

∠BAC，∠ECA=

1

2

∠DCA，
∴∠EAC+∠ECA=

1

2

（∠BAC+∠DCA）=90°，
∴∠AEC=90°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．