設一個點只落在平面直角坐標系上由x軸、y軸及直線x+y=2所圍成的三角形內（包括邊界），并且落在這個三角形內任何區(qū)域的可能性相等。
（1）求此點落在直線的左邊的概率是多少？
（2）求此點落在直線與直線之間的概率是多少？

（1）；（2）

解析試題分析：（1）分別求得直線x+y=2與x軸、y軸的交點坐標，即可求得圍成的三角形的面積，再把代入x+y=2，同時結合梯形的面積公式即可求得直線的左邊的部分的面積，最后根據(jù)概率公式即可求得結果；
（2）分別把與代入x+y=2，同時結合梯形的面積公式即可求得直線與直線之間的部分的面積，再根據(jù)概率公式即可求得結果.
（1）在x+y=2中，當時，，當時，
則由x軸、y軸及直線x+y=2所圍成的三角形的面積
在x+y=2中，當時，
則直線的左邊的部分的面積
所以點落在直線的左邊的概率；
（2）在x+y=2中，當時，，當時，
則直線與直線之間的部分的面積
所以點落在直線與直線之間的概率
考點：一次函數(shù)的性質，概率的求法
點評：解題的關鍵是熟記x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．
觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標（1，3）就是方程組
x=1
2x-y+1=0
的解，所以這個方程組的解為
x=1
y=3
．在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側的部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖③．
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回答下列問題：
（1）在直角坐標系中，用作圖象的方法求出方程組
x=-2
y=-2x+2
的解；
（2）用陰影表示
x≥-2
y≤-2x+2
y≥0
所圍成的區(qū)域．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設一個點只落在平面直角坐標系上由x軸，y軸及直線x+y=2所圍成的三角形內（包括邊界），并且落在這個三角形內任何區(qū)域的可能性相等．
（1）求此點落在直線x=
1
2
的左邊的概率是多少？
（2）求此點落在直線y=1與直線y=
3
2
之間的概率是多少？

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設一個點只落在平面直角坐標系上由x軸、y軸及直線x+y=2所圍成的三角形內（包括邊界），并且落在這個三角形內任何區(qū)域的可能性相等。

（1）求此點落在直線的左邊的概率是多少？

（2）求此點落在直線與直線之間的概率是多少？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設一個點只落在平面直角坐標系上由x軸，y軸及直線x+y=2所圍成的三角形內（包括邊界），并且落在這個三角形內任何區(qū)域的可能性相等．
（1）求此點落在直線數(shù)學公式的左邊的概率是多少？
（2）求此點落在直線y=1與直線數(shù)學公式之間的概率是多少？

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