Question

18、在過去的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，其實(shí)這些代數(shù)恒等式可以用一些硬紙片拼成的圖形的面積來解釋這些代數(shù)式．例如，圖可以用來解釋4a²=（2a）²請問可以用圖來解釋的恒等式是：

（a+b）²=a²+2ab+b²

．

Answer 1

分析：先利用正方形的面積公式求出總的面積，再分解成四個(gè)部分求出它們面積的和，根據(jù)兩種求法求出的面積相等即可得解．

解答：解：整體來看：可看做是邊長為（a+b）的正方形，面積為：（a+b）²；
從部分看，可看作是有四個(gè)不同的長方形構(gòu)成的圖形，其中兩個(gè)帶陰影的長方形面積是相同的，
面積為：a²+2ab+b²；
∴a²+2ab+b²=（a+b）²．

點(diǎn)評：本題考查的是對完全平方公式幾何意義的理解能力，觀察圖形，根據(jù)面積相等可以得到結(jié)果．