已知在等腰△ABC中，∠B=70°，則∠A=
 
．
分析：已知給出了一個內(nèi)角是100°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立．
解答：解：①若∠B是頂角，則∠A=
1
2
（180°-70°）=55°；
②∠B是底角，∠A是頂角，則∠A=180°-2×70°=40°；
③若∠B是底角，∠A也是底角，則∠A=70°．
故填∠A=55°、40°、70°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，已知在等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分別是邊AC、AB上的點，且AP=PQ=QB=BC．則∠PCQ=
30°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC交AB于點D．
（1）尺規(guī)作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線；
（3）若過A，D，C三點的圓的半徑為
3
，則線段BC上是否存在一點P，使得以P，D，B為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等腰△ABC中，∠A=70°，AB=AC，則∠B為（　�。�
A、70°B、45°C、55°D、65°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在等腰△ABC中，∠ACB=120°．
（1）以邊AB上一點O為圓心作⊙O，使⊙O過A、C兩點；（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）
（2）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，且AD=
12
BC，求△ABC底角的度數(shù)．

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