Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→，…，根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點的坐標為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)點的坐標的變化可得出“第（2n1）2個點的坐標為（2n1，0）（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律可得出第2025個點的坐標為（45，0），再結合第2019個點在第2025個點的上方6個單位長度處，即可求出第2019個點的坐標，此題得解．

解：觀察圖形，可知：第1個點的坐標為（1，0），第4個點的坐標為（1，1），第9個點的坐標為（3，0），第16個點的坐標為（1，3），…，

∴第（2n1）2個點的坐標為（2n1，0）（n為正整數(shù)）．

∵2025＝452，

∴第2025個點的坐標為（45，0）．

又∵20256＝2019，

∴第2019個點在第2025個點的上方6個單位長度處，

∴第2019個點的坐標為（45，6）．

故答案為：（45，6）．