已知：關(guān)于x的方程＋(m－2)x＋m－5＝0有一個(gè)根大于2且另一個(gè)根小于2，又關(guān)于y的一元二次方程(m＋3)－my＋k＝0有實(shí)數(shù)根．

(1)若m為不小于－3的整數(shù)，求m的值；

(2)在(1)的條件下，若S＝，試問(wèn)：S是否有最大或最小值，若有，試求出其值，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

解：(1)原方程化為[3x＋(m－5)］(x＋1)＝0

因?yàn)榉匠逃幸桓笥?，且另一根小于2．

所以＝－1，＝＞2，解得m＜－1．

由已知，又因?yàn)閙是不小于－3的整數(shù)且m＋3≠0，

所以只有m＝－2．

(2)由(1)得m＝－2，所以關(guān)于y的一元二次方程為－2y＋k＝0

又因?yàn)樗袑?shí)根，所以Δ＝4－4k＝4(1－k)≥0，即k≤1．

且＝2，＝k，

所以S＝＝－＝8－6k

所以S＝－6k＋8(k≤1)．

因?yàn)榇艘淮魏瘮?shù)的一次項(xiàng)系數(shù)為－6＜0，所以S的值隨k的增大而減�。�

所以當(dāng)k＝1時(shí)，＝－6＋8＝2．

又因S的值隨k的減小而增大，所以S無(wú)最大值．

所以函數(shù)S＝－6k＋8(k≤1)當(dāng)k＝1時(shí)有最小值2，它無(wú)最大值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：m取任何實(shí)數(shù)量，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
①求二次函數(shù)y1的解析式；
②已知一次函數(shù)y2=2x-2，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立；
（3）在（2）條件下，若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-5，0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立，求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知：關(guān)于x的方程x2+2x=3-4k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（其中k為實(shí)數(shù)）
（1）則k的取值范圍是
k＜1
；
（2）若k為非負(fù)整數(shù)，則此時(shí)方程的根是
-3或1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知：關(guān)于x的方程x2-kx-2=0．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2，如果2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0，求證：a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程x2+kx-12=0，求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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