Question

20．已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-4，0 ），點(diǎn)B在直線y=x+2上．當(dāng)A，B兩點(diǎn)間的距離最小時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （$-2-\sqrt{2}$，$-\sqrt{2}$）
• B． （$-2-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• C． （-3，-1 ）
• D． （-3，$-\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)A做AB⊥直線y=x+2于2點(diǎn)B，則點(diǎn)B即為所求點(diǎn)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出∠OCD=45°，故可判斷出△ABC是等腰直角三角形，進(jìn)而可得出B點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：如圖，過點(diǎn)A作AB⊥直線y=x+2于點(diǎn)B，則點(diǎn)B即為所求．
∵C（-2，0），D（0，2），
∴OC=OD，
∴∠OCD=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴B（-3，-1）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．