如圖，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．若BC=21cm，則△BCE的周長是__________ cm．


53 cm．

【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AE=BE，然后求出△BCE的周長=AC+BC，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．

【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE，

∴△BCE的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，

∵AC=32cm，BC=21cm，

∴△BCE的周長=32+21=53cm．

故答案為：53．

【點評】本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．


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