Question

已知關(guān)于x的分式方程有一個(gè)正數(shù)解，求m的取值范圍。

Answer 1

解：方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）約去分母，得 x（x-1）-（x-1）（x+1）=m，
整理得-x+1=m，所以x=1-m，
因?yàn)樵�方程有解，所以x不能為1和-1，
即1-m≠1且1-m≠-1，
所以m≠0且m≠2，
又因?yàn)榉匠痰慕鉃檎龜?shù)，
所以1-m＞0，即m＜1，
所以當(dāng)m＜1且m≠0時(shí)，
原方程有一個(gè)正數(shù)解，即m的取值范圍是m＜1且m≠0。