Question

如圖，點(diǎn)O、點(diǎn)A、點(diǎn)B為數(shù)軸上三點(diǎn)，分別代表0、15、60，點(diǎn)P以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)O出發(fā)一直向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q以一定的速度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的速度為4個(gè)單位/s，到達(dá)點(diǎn)O時(shí) 立即以同樣的速度返回一直向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)N以2個(gè)單位/s的速度從A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)點(diǎn)N是線段PQ的中點(diǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專(zhuān)題：

分析：可設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)點(diǎn)N是線段PQ的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)的定義，分兩種情況：0＜x＜7.5；x＞15；列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)點(diǎn)N是線段PQ的中點(diǎn)，依題意有
①0＜x＜7.5時(shí)，
（2-1）x+15=60-15-4x，
解得x=6；
②x＞15時(shí)，
（2-1）x+15=4x-60-15-2x，
解得x=90．
答：經(jīng)過(guò)6秒或90秒時(shí)點(diǎn)N是線段PQ的中點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意分類(lèi)思想的應(yīng)用．