如圖，點O、點A、點B為數(shù)軸上三點，分別代表0、15、60，點P以1個單位/秒的速度從點O出發(fā)一直向右運動；同時點Q以一定的速度從點B出發(fā)向左運動．若點Q的速度為4個單位/s，到達點O時 立即以同樣的速度返回一直向右運動，點P、點Q運動的同時，點N以2個單位/s的速度從A出發(fā)向右運動，問經(jīng)過多少秒時點N是線段PQ的中點？
考點：一元一次方程的應用,數(shù)軸
專題：
分析：可設經(jīng)過x秒時點N是線段PQ的中點，根據(jù)中點的定義，分兩種情況：0＜x＜7.5；x＞15；列出方程求解即可．
解答：解：設經(jīng)過x秒時點N是線段PQ的中點，依題意有
①0＜x＜7.5時，
（2-1）x+15=60-15-4x，
解得x=6；
②x＞15時，
（2-1）x+15=4x-60-15-2x，
解得x=90．
答：經(jīng)過6秒或90秒時點N是線段PQ的中點．
點評：考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意分類思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．
（1）若∠DCE=40°，求∠ACB的度數(shù)；
（2）若∠ACB=150°，求∠DCE的度數(shù)；
（3）猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，過點B作BE∥AC，交AD的延長線于點E．求證：AB=BE．
（2）如圖2，將平行四邊形ABCD紙片折疊，使得點C落在點A的位置，點D落在點G的位置，折痕為EF，連接CF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b，則下列式子正確的是（　�。�
A、-4a＞-4b
B、
1
2
a＜
1
2
b
C、4-a＞4-b
D、a-4＞b-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列式子中，計算正確的是（　�。�
A、
x-y
2xy-x2-y2
=
1
y-x
B、
a+b
a2+b2
=
2
a+b
C、
(a-b)2
(a+b)2
=-1
D、
2(b+c)
a+3(b+c)
=
2
a+3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次根式
0.2
，
1
5
，
125
，
75
，-
50
中，與
5
是同類二次根式的個數(shù)為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正△ABC的邊長為2，頂點B、C在半徑為
2
的圓上，頂點A在圓內(nèi)，將正△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，當點A第一次落在圓上時，則點C運動的路線長為
 
．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的分式方程
3x
x-2
=1+
m
x-2
有增根，則m的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式
（1）x2-7x+12=
 
；
（2）2x2+7x+3=
 
；
（3）（m+n）2-12（m+n）+36=
 
．

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