Question

如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正三角形和一個(gè)正方形，其中正三角形的邊長(zhǎng)為（x²+15）cm，正方邊形的邊長(zhǎng)為（x²+x）cm（其中x＞0）．則這兩段鐵絲的總長(zhǎng)是

240

cm．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式和正方形的周長(zhǎng)公式列出式子，得出x的值，再把x的值代入即可求出答案．

解答：解：根據(jù)題意得：
（x²+x）×4=（x²+15）×3
4x²+4x=3x²+45
解得：x₁=-9  （不合題意，舍去），x₂=5，
所以：鐵絲的總長(zhǎng)是（x²+x）×4+（x²+15）×3=（25+5）×4+（25+15）×3=120+120=240（cm）．
故填：240．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減；解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式和正方形的周長(zhǎng)公式列出式子，再合并即可．