Question

某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額x(元)之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z(元)會相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．

(1)在政府未出臺補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？

(2)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)要使全市這種蔬菜的總收益w(元)最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)政府沒出臺補(bǔ)貼政策前，這種蔬菜的收益額為 　　(元)　　2分 　　(2)由題意可設(shè)與的函數(shù)關(guān)系為 　　將代入上式得 　　得 　　所以種植畝數(shù)與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為　　4分 　　同理可得每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為　　6分 　　(3)由題意　　7分 　　 　　　　9分 　　所以當(dāng)，即政府每畝補(bǔ)貼450元時，全市的總收益額最大，最大為7260000元．　　10分