科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省滄州市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如果一條拋物線經(jīng)過平移后與拋物線y=﹣x2+2重合,且頂點坐標(biāo)為(4,﹣2),則它的解析式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省濰坊市中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半徑OA=6.將扇形OAB沿過點B的直線折疊.點 O恰好落在延長線上點D處,折痕交OA于點C,整個陰影部分的面積 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州市5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=.點D在邊AC上(不與A,C重合),連接BD,F(xiàn)為BD中點.
(1)若過點D作DE⊥AB于E,連接CF、EF、CE,如圖1.設(shè)CF=kEF,則k= ;
(2)若將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使得D、E、B三點共線,點F仍為BD中點,如圖2所示.求證:BE-DE=2CF;
(3)若BC=6,點D在邊AC的三等分點處,將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn),點F始終為BD中點,求線段CF長度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州市5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,如圖直線l的解析式為y=x+4,交x、y軸分別于A、B兩點,點M(-1,3)在直線l上,O為原點.
(1)點N在x軸的負(fù)半軸上,且∠MNO=60°,則AN= ;
(2)點P在y軸上,線段PM繞點P旋轉(zhuǎn)60°得到線段PQ,且點Q恰好在直線l上,則點P的坐標(biāo)為 或 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州市5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某校A、B兩隊10名參加籃球比賽的隊員的身高(單位:cm)如下表所示:
隊員 隊 | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
A隊 | 176 | 175 | 174 | 171 | 174 |
B隊 | 170 | 173 | 171 | 174 | 182 |
設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)分別為,,身高的方差分別為SA2,SB2,則正確的選項是( )
A.=,> B.<,<
C.>,> D.=,<
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點D,連接AD.過點D作DE⊥AC,垂足為點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求證:BD2=AB•CE.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】
試題分析:(1)連接OD,AB為⊙0的直徑得∠ADB=90°,由AB=AC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC,即DB=DC,則OD為△ABC的中位線,所以O(shè)D∥AC,而DE⊥AC,則OD⊥DE,然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論;
(2)由∠B=∠C,∠CED=∠BDA=90°,得出△DEC∽△ADB,得出,從而求得BD•CD=AB•CE,由BD=AD,即可求得BD2=AB•CE.
試題解析:(1)證明:連接OD,如圖,
∵AB為⊙0的直徑,
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴AD平分BC,即DB=DC,
∵OA=OB,
∴OD為△ABC的中位線,
∴OD∥AC,
∵DE⊥AC,
∴OD⊥DE,
∴DE是⊙0的切線;
(2)證明:∵∠B=∠C,∠CED=∠BDA=90°,
∴△DEC∽△ADB,
∴,
∴BD•CD=AB•CE,
∵BD=AD,
∴BD2=AB•CE.
考點:1.切線的判定;2.相似三角形的判定與性質(zhì).
【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2015屆山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析)
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
如圖1,將一個直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的對角線BD上滑動,并使其一條直角邊始終經(jīng)過點A,另一條直角邊與BC相交于點E.
(1)求證:PA=PE;
(2)若將(1)中的正方形變?yōu)榫匦,其余條件不變(如圖2),且AD=10,DC=8,求AP:PE;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)P滑動到BD的延長線上時(如圖3),請你直接寫出AP:PE的比值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果a,b是一元二次方程x2-2x-4=0的兩個根,那么a3b-2a2b的值為( )
A.-8 B.8 C.-16 D.16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣西省南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在函數(shù)y=(x>0)的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,點P1的橫坐標(biāo)為2,且后面每個點的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點的橫坐標(biāo)的差都是2,過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段,構(gòu)成若干個矩形,如圖所示,將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn,則Sn= .(用含n的代數(shù)式表示)
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