設(shè)a，b，c為有理數(shù)，則由
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
構(gòu)成的各種數(shù)值是
 
．
分析：此題要分類討論a，b，c與0的關(guān)系，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解；
解答：解：∵a，b，c為有理數(shù)，
①若a＞0，b＞0，c＞0，
∴
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=1+1+1+1=4；
②若a，b，c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，則abc＞0，
∴
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=（1-2）+1=0，
③若a，b，c中有一個(gè)負(fù)數(shù)，則abc＜0，
∴
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=（2-1）+（-1）=0，
④若a，b，c中有三個(gè)負(fù)數(shù)，則abc＜0，
∴
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=（-3）+（-1）=-4，
故答案為：±4，0．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a；當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=-a，解題的關(guān)鍵是如何根據(jù)已知條件，去掉絕對(duì)值，還考查了分類討論的思想，此題是一道好題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b、c為有理數(shù)，在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，滿足；
（1）交換律a×b=b×a；（2）對(duì)加法的分配律（a+b）×c=ac+bc．
現(xiàn)對(duì)a﹡b這種運(yùn)算作如下定義：a﹡b=a×b+a+b
試討論：該運(yùn)算是否滿足（1）交換律？（2）對(duì)加法的分配律？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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設(shè)a、b、c為有理數(shù)，在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，滿足；
（1）交換律a×b=b×a；（2）對(duì)加法的分配律（a+b）×c=ac+bc．
現(xiàn)對(duì)a﹡b這種運(yùn)算作如下定義：a﹡b=a×b+a+b
試討論：該運(yùn)算是否滿足（1）交換律？（2）對(duì)加法的分配律？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期中題 題型：解答題

設(shè)a、b、c為有理數(shù)，在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，滿足；
（1）交換律a×b=b×a；
（2）對(duì)加法的分配律（a+b）×c=ac+bc．
現(xiàn)對(duì)a﹡b這種運(yùn)算作如下定義：a﹡b=a×b+a+b
試討論：該運(yùn)算是否滿足（1）交換律？（2）對(duì)加法的分配律？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明

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