如圖，用火柴棒擺出一系列等邊三角形圖案，按這種方式擺下去，擺出第n個圖案需要用________根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）．


分析：結(jié)合圖形計(jì)算前三個圖形中的火柴數(shù)時(shí)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
解答：當(dāng)n=1時(shí)，需要火柴3×1=3，當(dāng)n=2時(shí)，需要火柴3×（1+2）=9；當(dāng)n=3時(shí)，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，
依此類推，第n個圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查了根據(jù)題意找出規(guī)律：1+2+3+…+n=，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梧州一模）如圖，用火柴棒擺出一系列等邊三角形圖案，按這種方式擺下去，擺出第n個圖案需要用
3n(n+1)
2
3n(n+1)
2
根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)用a根長度相同的火柴棒，按如圖①擺放時(shí)可擺成m個正方形，按如圖②擺放時(shí)可擺成2n個正方形．

（1）如圖①，當(dāng)m=3時(shí)，a=
10
10
；
    如圖②，當(dāng)m=2時(shí)，a=
12
12
；
（2）當(dāng)a=37時(shí)，若按圖①擺放可以擺出了幾個正方形？若按圖②擺放可以擺出了幾個正方形？
（3）現(xiàn)有2013根火柴棒，現(xiàn)用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀．請你直接寫出一種擺放方法，并通過計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，用火柴棒擺出一列正方形圖案，第①個圖案用了4根，第②個圖案用了12根，第③個圖案用了24根，按照這種方式擺下去，擺出第⑥個圖案用火柴棒的根數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南南陽新野文府書院七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)用a根長度相同的火柴棒，按如圖①擺放時(shí)可擺成m個正方形，按如圖②擺放時(shí)可擺成2n個正方形．

（1）如圖①，當(dāng)m=3時(shí)，a=　　；

如圖②，當(dāng)m=2時(shí)，a=　　；

（2）當(dāng)a=37時(shí)，若按圖①擺放可以擺出了幾個正方形？若按圖②擺放可以擺出了幾個正方形？

（3）現(xiàn)有2013根火柴棒，現(xiàn)用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀．請你直接寫出一種擺放方法，并通過計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南南陽新野文府書院七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)用a根長度相同的火柴棒，按如圖①擺放時(shí)可擺成m個正方形，按如圖②擺放時(shí)可擺成2n個正方形．

（1）如圖①，當(dāng)m=3時(shí)，a=　　；

如圖②，當(dāng)m=2時(shí)，a=　　；

（2）當(dāng)a=37時(shí)，若按圖①擺放可以擺出了幾個正方形？若按圖②擺放可以擺出了幾個正方形？

（3）現(xiàn)有2013根火柴棒，現(xiàn)用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀．請你直接寫出一種擺放方法，并通過計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論．

 

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