【題目】如圖,平面直角坐標系中,點Ax軸負半軸上一個定點,點P是函數(shù)上一個動點,軸于點B,當(dāng)點P的橫坐標逐漸增大時,四邊形OAPB的面積將會  

A. 先增后減 B. 先減后增 C. 逐漸減小 D. 逐漸增大

【答案】D

【解析】

過點PPCx軸于點C,根據(jù)k的幾何意義可知矩形PBOC的面積為6,然后只需要討論APC的面積大小即可.

過點PPCx軸于點C,

∵點Py=-(x<0)

∴矩形PBOC的面積為6

設(shè)A的坐標為(a,0),P坐標(x,)(x<0),

APC的面積為S,

當(dāng)a<x<0時,

AC=x-a,

PC=-

∴△APC的面積為S=(x-a)=-3(1-

a<0,

-a>0,

-a<x<0上隨著x的增大而減小,

1-a<x<0上隨著x的增大而減小,

-3(1-)在a<x<0上隨著x的增大而增大,

S=SAPC+6

Sa<x<0上隨著x的增大而增大,

當(dāng)x≤a時,

AC=a-x,

PC=-

∴△APC的面積為S=(a-x)=-3(-1)

a<0,

x<a隨著x的增大而增大,

-1x<a上隨著x的增大而增大,

-3(-1)在x<a上隨著x的增大而減小,

S=6-SAPC

Sx<a上隨著x的增大而增大,

∴當(dāng)P的橫坐標增大時,S的值是逐漸增大,

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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