【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=kx-2的圖象與x,y軸分別交于點(diǎn)AB,與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).

(1)求AB兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)設(shè)點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx-2圖象上的一點(diǎn),且滿足APO的面積是ABO的面積的2倍,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)A(-1,0),B(0,-2).(2)P1(-3,4),P2(1,-4).

【解析】

試題分析:(1)將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù),可得出n的值,再將點(diǎn)M的具體坐標(biāo)代入一次函數(shù),從而得出k的值,然后求A、B的坐標(biāo)即可.

(2)根據(jù)APO的面積,求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo),代入直線解析式可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析:(1)點(diǎn)M(-,n)在反比例函數(shù)y=-(x<0)的圖象上,

n=1,

M(-,1)

一次函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(-,1)

1=-k-2

k=-2,

一次函數(shù)的解析式為y=-2x-2,

A(-1,0),B(0,-2).

(2)SAOB=OA×OB=1,

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,-2a-2),

由題意得,×1×|-2a-2|=2,

解得:a1=1,a2=-3,

故P1(-3,4),P2(1,-4).

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(3)請(qǐng)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式.

(4)如果你是決策者,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢?并說明理由

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