精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑R=3．將弧AB沿弦AB對折，恰好弧AB過圓心O．則弦AB的長為（　�。�
A、5
B、4
C、
3
D、3
3
分析：過O點(diǎn)作OD⊥AB，垂足為D，交⊙O于C點(diǎn)，連OA，AC，得到AD=BD，弧AC=弧BC，而弧AB沿弦AB對折，恰好弧AB過圓心O，所以△ACO為等邊三角形，并且AD為等邊三角形的高，而它的邊長為3，由此得到AD，得到AB．
解答：精英家教網(wǎng)解：過O點(diǎn)作OD⊥AB，垂足為D，交⊙O于C點(diǎn)，連OA，AC，如圖，
則AD=BD，弧AC=弧BC，
∵弧AB沿弦AB對折，恰好弧AB過圓心O，
∴△ACO為等邊三角形，并且AD為等邊三角形的高，
而OA=3，
∴AD=
3
2
OA=
3
3
2
，
所以AB=3
3
．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的�。部疾榱斯垂啥ɡ砗偷冗吶切蔚男再|(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5cm，圓心O到弦AB的距離OD為3cm，則弦AB的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，⊙O的半徑OD經(jīng)過弦AB（不是直徑）的中點(diǎn)C，過AB的延長線上一點(diǎn)P作⊙O的切線PE，E為切點(diǎn)，PE∥OD；延長直徑AG交PE于點(diǎn)H；直線DG交OE于點(diǎn)F，交PE于點(diǎn)K．
（1）求證：四邊形OCPE是矩形；
（2）求證：HK=HG；
（3）若EF=2，F(xiàn)O=1，求KE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP．點(diǎn)D是弦AB所對劣弧上的任一點(diǎn)（異于點(diǎn)A、B），過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心，DE長為半徑作⊙D，連接AD、BD．分別過點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線交于點(diǎn)C．下列結(jié)論：
①AB=
3
；②∠ACB為定值60°；③∠ADB=2∠ACB；④設(shè)△ABC的面積為S，若
S
DE2
=4
3
則△ABC的周長為3．
其中正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運(yùn)動一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為（　�。﹕時，BP與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為5cm，若AB是⊙O的一條弦，AB的弦心距OM為3cm，則弦AB的長是
8
8
cm．

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