拋物線y=-x2+x+7與x軸的交點個數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：讓函數(shù)值為0，得到一元二次方程，根據(jù)根的判別式判斷有幾個解就有與x軸有幾個交點．
解答：解：當與x軸相交時，函數(shù)值為0．
0=-x2+x+7，
△=b2-4ac=29＞0，
∴方程有2個不相等的實數(shù)根，
∴拋物線y=-x2+x+7與x軸交點的個數(shù)為2個，
故選B．
點評：用到的知識點為：x軸上的點的縱坐標為0；拋物線與x軸的交點個數(shù)與函數(shù)值為0的一元二次方程的解的個數(shù)相同．
練習冊系列答案
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如圖，直線y=x-3于x軸、y軸分別交于B、C；兩點，拋物線y=x2+bx+c同時經(jīng)過B、C兩點，點精英家教網(wǎng)A是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點P在線段BC上，且S△PAC=
12
S△PAB，求點P的坐標．

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已知x1、x2是拋物線y=x2-2（m-1）x+m2-7與x軸的兩個交點的橫坐標，且x12+x22=10．
求：（1）x1、x2的值；
（2）拋物線的頂點坐標．

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精英家教網(wǎng)已知一元二次方程-x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根是m，4，其中0＜m＜4．
（1）求b、c的值（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）設拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．若點D的坐標為（0，-2），且AD•BD=10，求拋物線的解析式及點C的坐標；
（3）在（2）中所得的拋物線上是否存在一點P，使得PC=PD？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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16、已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若方程x2+bx+c=0有兩個同號的實數(shù)根，則c的值可以是
2
．（寫出一個即可）

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11、在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（　�。�

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