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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)觀察圖15①~④中陰影部分構(gòu)成的圖案,請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征;
(2)借助圖15⑤的網(wǎng)格,請?jiān)O(shè)計一個新的圖案,使該圖案同時具有你在解答(1)中所寫出的兩個共同特征.(注意:新圖案與圖14①~④的圖案不能重合)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題中,真命題是( ).
A.相等的角是對頂角
B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C.平行于同一條直線的兩條直線互相平行
D.垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀下列材料:
某同學(xué)遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC邊上一點(diǎn),PM,PN分別與直線AB,AC垂直,垂足分別為點(diǎn)M,N.求證:.
他發(fā)現(xiàn),連接AP,有,即.由AB=AC,可得.
他又畫出了當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長線上,且上面問題中其他條件不變時的圖形,如圖2所示.他猜想此時BD,PM,PN之間的數(shù)量關(guān)系是:.
請回答:
(1)請補(bǔ)全以下該同學(xué)證明猜想的過程;
證明:連接AP.
∵ ,
∴ .
∵AB=AC,
∴.
(2)參考該同學(xué)思考問題的方法,解決下列問題:
在△ABC中,AB=AC=BC,BD是△ABC的高.P是△ABC所在平面上一點(diǎn),PM,PN,PQ分別與直線AB,AC,BC垂直,垂足分別為點(diǎn)M,N,Q.
①如圖3,若點(diǎn)P在△ABC 的內(nèi)部,則BD,PM,PN,PQ之間的數(shù)量關(guān)系是: ;
②若點(diǎn)P在如圖4所示的位置,利用圖4探究得出此時BD,PM,PN,PQ之間的數(shù)量關(guān)系是: .
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