Question

5．如圖（一），$\overline{OP}$為一條拉直的細(xì)線，A、B兩點在$\overline{OP}$上，且$\overline{OA}$：$\overline{AP}$=1：3，$\overline{OB}$：$\overline{BP}$=3：5．若先固定B點，將$\overline{OB}$折向$\overline{BP}$，使得$\overline{OB}$重迭在$\overline{BP}$上，如圖（二），再從圖（二） 的A點及與A點重迭處一起剪開，使得細(xì)線分成三段，則此三段細(xì)線由小到大的長度比為何？（　�。�

• A． 1：1：1
• B． 1：1：2
• C． 1：2：2
• D． 1：2：5

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以設(shè)出線段OP的長度，從而根據(jù)比值可以得到圖一中各線段的長，根據(jù)題意可以求出折疊后，再剪開各線段的長度，從而可以求得三段細(xì)線由小到大的長度比，本題得以解決．

解答 解：設(shè)OP的長度為8a，
∵OA：AP=1：3，OB：BP=3：5，
∴OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，
又∵先固定B點，將OB折向BP，使得OB重迭在BP上，如圖（二），再從圖（二） 的A點及與A點重迭處一起剪開，使得細(xì)線分成三段，
∴這三段從小到大的長度分別是：2a、2a、4a，
∴此三段細(xì)線由小到大的長度比為：2a：2a：4a=1：1：2，
故選B．

點評 本題考查比較線段的長短，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出各線段的長度．